数学

（0701）

 

本学科于2011年获批数学一级学科硕士学位授予权。本学位点立足服务西部大开发、乡村振兴和湖南省“三高四新”等战略需求，注重基础研究，突出应用研究，强化数学教育研究与区域基础教育发展的紧密结合，研究范围覆盖了基础数学、计算数学、应用数学、运筹学与控制论和数学教育五个二级学科，形成了代数学及其应用、最优化理论与方法、微分方程与动力系统及其应用、数学课程论等稳定的研究方向。学位点针对区域急需高层次数学人才的现实，强化基础功底、创新实践能力和务实作风的训练，着力培养“品德好、能力强、吃得苦、后劲足”的高层次应用型数学创新人才。本学位点历史悠久、积淀深厚，团队稳定、平台优良、成果丰硕，为培养高素质数学创新人才提供了坚实的保障。

一、培养目标

本学位点培养德智体美劳全面发展，掌握数学学科较坚实宽广的基础理论和较系统深入的专门知识，熟悉数学学科有关领域的前沿动态，掌握基本的研究方法与教学方法，数学功底扎实、教学技能娴熟，具有独立从事科研、教学、管理等工作能力的高层次专门人才。具体目标如下：

（一）掌握马克思主义基本理论，热爱祖国、品行端正、诚实守信、学风严谨、作风务实、身心健康。

（二）掌握数学学科较坚实宽广的基础理论和较系统深入的专门知识。

（三）熟悉某一研究方向的研究动态、基本问题与最新成果；掌握基本的研究方法与教学方法，具有初步独立从事数学研究、教学及运用数学思想方法解决实际问题的能力。

（四）至少掌握一门外语，能熟练进行本专业的学习、研究和学术交流；具有一定的计算机应用技能，能熟练利用计算机与现代信息工具从事科研、教学或管理工作。

二、研究方向

（一）基础数学

本方向主要研究代数学及其应用、函数论及其应用。

（二）计算数学

本方向主要研究高性能数值方法与图像处理、矩阵理论与计算、微分方程数值解及其应用、智能计算。

（三）应用数学

本方向主要研究微分方程与动力系统及其应用、应用密码学与网络安全。

（四）运筹学与控制论

本方向主要研究最优化理论与方法、统计优化、人工神经网络在优化问题中的应用。

（五）数学教育

本方向主要研究数学课程论、数学教学原理。

三、学制与培养方式

（一）学制

学制3年，最长学习年限5年（含休学、保留学籍时间）。

（二）培养方式

1. 坚持“宽口径，厚基础，重应用”的培养原则。按照数学一级学科进行培养，以课程学习和应用技能培养为主，以科学研究为辅。

2. 实施灵活多样的教学形式。提倡采用研讨班、专题式、启发式等多种教学方法，把课堂讲授、交流探讨、案例分析等有机结合，促进研究生的自主性学习和研究性学习，加大对研究生创新能力的培养。

3. 导师主导制和指导教师组集体培养相结合。培养过程中既充分发挥导师的主导作用，又鼓励以学科方向构建导师团队，发挥整个学术群体的集体指导作用，不断提升研究生的培养质量。

四、学分要求与课程设置

（一）学分要求

研究生应修28学分。其中，公共课7学分，学科基础课9学分，学科方向课4学分，选修课4学分，社会实践2学分，学术报告2学分。跨专业和同等学力研究生应补修本科阶段的主要课程，要求通过考核，取得及格成绩，但不计学分。

（二）课程设置

类别			课 程 名 称	学时	学分	开课学期		备注
						1	2
学位课	公 共 课	7106007	研究生英语I	32	2	√		所有方向必选， 共计7学分
		7106008	研究生英语II	32	2		√
		7104051	新时代中国特色社会主义理论与实践	32	2	√
		7104053	自然辩证法概论	16	1	√
学位课	学 科 基 础 课	7109115	抽象代数	48	3	√		所有方向必选， 共计9学分
		7109116	拓扑学	32	2	√
		7109117	泛函分析	48	3	√
		7109118	文献选读与科学研究方法	16	1		√
	学 科 方 向 课	7109119	环与模	32	2	√		每个方向限选2门， 共计4学分
		7109220	微分方程定性理论	32	2	√
		7109221	科学计算	32	2	√
		7109222	最优化理论与算法	32	2	√
		7109223	数学教育学	32	2	√
选 修 课		7109224	同调代数	32	2		√	每个方向限选2门， 共计4学分
		7109225	交换代数	32	2		√
		7109226	非线性泛函分析	32	2		√
		7109227	脉冲微分方程理论及应用	32	2		√
		7109228	分数阶微分方程	32	2		√
		7109229	临界点理论	32	2		√
		7109090	种群与传染病模型	32	2		√
		7109230	凸分析	32	2		√
		7109231	非光滑分析	32	2		√
		7109043	控制理论	32	2		√
		7109232	矩阵理论与方法	32	2	√
		7109233	特殊矩阵分析及应用	32	2		√
		7109316	偏微分方程	32	2	√
		7109235	微分方程数值解	32	2		√
		7109236	图形图像处理	32	2		√
		7109084	计算几何	32	2		√
		7109237	计算机视觉	32	2		√
		7109238	数学课程与教材研究	32	2	√
		7109239	数学教学设计与实施	32	2	√
		7109240	数学教育测量与评价	32	2		√
		7109274	数学方法与解题研究	16	1		√
		7109104	数学课题研究与论文写作	16	1		√
		7109242/7109275	现代教育技术应用	32	2		√
		7109243	数学史与数学教育	32	2	√
		7109106	创新创业训练	32	2		√
		7109266	人文综合素养	32	2		√
补修课		7109244	实变函数与泛函分析	32	0	√		跨学科或同等学力研究生补修，跟随本科生上课
		7109245	复变函数与积分变换	32	0	√
		7129120	教育学	32	0	√		数学教育方向的非师范生补修，跟随本科生上课
		7129119	心理学	32	0	√
素质拓展课		7118904	中国民族民间音乐	16	0	1-6学期		学生可以在任一学期选课修读
		7116209	艺术与审美	16	0
必修环节		7209111	社会实践		2			所有方向必修
		7109291	学术活动		2

注：上述公共学位课、学科基础课、学科方向课、选修课、补修课和素质拓展课均按16学时/学分计。跨学科或同等学力研究生的补修课程，由导师根据研究生实际情况确定。补修课、素质拓展课的课程不计学分。

五、实践环节与学术活动

（一）实践环节

研究生在第3~4学期必须参加4~8周社会实践活动，包括：教师教学助理（助教）、导师研究助理（助研）、部门管理助理（助管）和专业社会实践调查等形式，具体参照《吉首大学数学与统计学院关于硕士研究生参加教学实践的规定》及吉首大学研究生管理文件实施。研究生自主选择其中一种实践形式，完成后撰写实践总结报告，由导师和有关教师进行考核，考核合格计2学分。

（二）学术活动

研究生在申请学位论文答辩前需做课题研究或进展报告、参加学术会议、主讲学术沙龙、听学术讲座，完成规定次数。其中至少主讲1次公开学术报告，参加学术会议、听学术讲座次数总共不少于15次，考核合格计2学分。

六、中期考核

研究生中期考核在第4学期进行。学院根据《吉首大学研究生中期考核实施办法》对研究生阶段的学习进度和下一步工作提出具体要求，对是否延期提出建议。

七、学位论文

学位论文包括开题、中期检查、校内评阅、预答辩、重复率检测、校外盲审、答辩等主要环节。学位论文必须在导师指导下由研究生独立完成，在学位论文撰写期间，研究生院和学院将定期组织检查，由研究生本人汇报阶段性工作进展、导师小组进行分析指导。学位论文开题后需通过中期检查、校内评阅、预答辩、重复率检测、盲审等环节并经导师审核同意后进行学位论文答辩。

（一）学位论文选题与开题

安排在第3学期，学位论文选题应注意课题的科学性、创新性、先进性、应用性及可行性，论文内容必须属于数学学科的范畴。研究生在导师的指导下，选定研究课题并撰写开题报告，经导师审阅后进行开题报告答辩，开题报告由专家组讨论通过后方可进入学位论文研究工作，并报学院学位评定分委员会审核后交学院存档。开题报告不通过者可限期重做，重做仍不通过者按研究生院的有关规定处理。

（二）学位论文中期检查

安排在第5学期，研究生对学位论文开题以来的工作做详细汇报，包括是否按开题报告所安排的计划进行、学位论文工作进展情况、存在的问题、预计能否按计划完成学位论文工作等。学位点检查小组根据汇报情况对学位论文进行审议和评价，提出意见和建议并给出考核意见。未完成原计划任务或重新选题者视为中期检查未通过，不能申请学位论文答辩。逾期未完成学位论文中期检查者，按学位论文中期检查未通过处理。

（三）学位论文校内评阅

安排在第6学期初，每篇论文应至少由两位校内相关专业的专家进行评阅，校内评阅的要求依据《数学与统计学院关于硕士研究生预答辩与答辩的有关规定》执行，未参加校内评阅或校内评阅未通过的学位论文不得参加预答辩。

（四）学位论文预答辩

安排在第6学期，学位论文经校内评阅后，每位研究生就学位论文的主要工作进行陈述并对预答辩委员会成员的提问进行回答，预答辩委员会对学位论文进行讨论评议，若在预答辩中经预答辩委员会讨论未通过的学位论文不予进入盲审。

（五）学位论文盲审

安排在第6学期，学位论文通过预答辩及重复率检测后，每篇论文应至少由三位校外相关专业的专家进行双盲评审。盲审需符合《吉首大学研究生毕业与学位管理办法》，盲审未通过的学位论文不得参加答辩。

（六）学位论文答辩

安排在第6学期，学位论文通过盲审后，每位研究生就学位论文的主要工作进行陈述并对答辩委员会成员的提问进行回答，答辩委员会对学位论文进行讨论评议，并通过投票表决确定学位论文答辩是否通过及是否授予硕士学位。

八、毕业及学位授予

（一）毕业

思想品德和政治表现合格，修满本培养方案规定学分、完成实践环节与学术活动，达到学校研究生毕业条件，经审查通过，准予毕业并颁发研究生毕业证书。

（二）学位授予

硕士学位论文盲审合格并通过答辩，符合吉首大学学位授予管理规定中该学科硕士学位授予条件，经院学术分委员会审核，校学位评定委员会审议通过，授予理学硕士。