修正Camassa-Holm方程定解问题的研究

报告人：罗照南 博士（中山大学数学学院）

时间：2021/10/28 晚上7:00—10:00

地点：腾讯会议

链接：https://meeting.tencent.com/dm/dr87dAMx8RA1

会议ID：864 102 329

主持人：谭伟

报告摘要：利用Littlewood-Paley分解理论，我们得到了修正Camassa-Holm方程柯西问题在Besov空间中的适定性。通过流线方法得到了一个爆破结果，通过爆破，我们可以构造出在临界Besov空间不连续依赖的反例，从而证明了不适定性。通过拉格朗日坐标方法和守恒律，我们还证明了修正Camassa-Holm方程整体弱解的存在性。考虑周期情况的修正Camassa-Holm方程，同样可以得到在Sobolev空间的适定性，爆破和不适定性，此外利用保号性还给出了一个小初值整体解的结果。

报告人简介：

罗照南博士，中山大学数学学院，本硕博就读于中山大学。主要研究浅水波方程（修正Camassa-Holm方程），和流体方程（如FENE聚合物流体方程，Oldroyd-B 方程等）的定解问题。目前已在Journal of Differential Equations；Journal of Mathematical Physics；Applicable Analysis； Monatshefte fur Mathematik等国际优秀期刊发表多篇SCI学术论文。